Matematica discretaLa matematica discreta è la branca della matematica che studia le strutture matematiche discrete, nel senso che non supportano o richiedono né il concetto di continuità né quello di densità. La maggior parte degli oggetti studiati nella matematica discreta (se non tutti) è un insieme numerabile come gli interi.


== Descrizione ==
La matematica discreta è diventata famosa per le sue applicazioni in informatica.
I concetti e le notazioni della matematica discreta sono utili per lo studio o la modellazione di oggetti o problemi negli algoritmi informatici e nei linguaggi di programmazione.
Per i concetti opposti, vedere continuo, topologia, e analisi matematica.
La matematica discreta include normalmente:

logica - studio del ragionamento corretto.
teoria degli insiemi - uno studio delle collezioni di elementi;
teoria dei numeri;
combinatoria - la parte della matematica che studia insiemi finiti di oggetti semplici e le loro proprietà ben definite;
teoria dei grafi;
informatica teorica;
teoria dell'informazione;
la teoria della computabilità e complessità - uno studio dei limiti teorici degli algoritmi;
la teoria della probabilità e le catene di Markov;
algebra lineare - uno studio delle equazioni lineari.


== Applicazioni ==
La matematica discreta trova applicazione nei seguenti ambiti:

informatica;
teoria dei giochi;
teoria delle code;
geometria discreta;
topologia discreta;
programmazione lineare;
crittologia (che include crittografia  e crittoanalisi);
analisi musicale della musica atonale.


== Note ==


== Bibliografia ==
(EN)  Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
(EN)  Kenneth H. Rosen, Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics CRC Press.  ISBN 0-8493-0149-1.
(EN)  Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications 5th ed. McGraw Hill.  ISBN 0-07-293033-0.  Companion Web site: https://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/
(EN)  Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics 6th ed. Macmillan.  ISBN 0-13-045803-1.  Companion Web site: http://wps.prenhall.com/esm_johnsonbau_discrtmath_6/ Archiviato il 27 aprile 2021 in Internet Archive.
(EN)  Norman L. Biggs, Discrete Mathematics 2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-850717-8.  Companion Web site: https://web.archive.org/web/20060525015110/http://www.oup.co.uk/isbn/0-19-850717-8 include quesiti e soluzioni
(EN)  Neville Dean, Essence of Discrete Mathematics Prentice Hall.  ISBN 0-13-345943-8. Non in profondità come i testi precedenti, ma una buona introduzione.
(EN)  Archivi Matematici, Matematica Discreta: collegamenti a syllabi, tutorial, programmi, ecc. http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html Archiviato il 29 agosto 2011 in Internet Archive.
(EN)  Ronald Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics


== Voci correlate ==
Progetto:Matematica/Elenco di voci di base per la matematica discreta


== Altri progetti ==

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== Collegamenti esterni ==

matematica discreta, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013. 
(EN) Eric W. Weisstein, Discrete Mathematics, su MathWorld, Wolfram Research.